Акцент

Добрый день, Сергей.  Акцент – это  интонации,  присущие определенному языку, местности, а также определенное  произношение звуков.
Думаю, что, проживая в Москве,  Вы уже интуитивно переняли местную интонацию. Так что проблема остаётся в произнесении некоторых звуков.
С этим может справиться любой логопед.  Каждый логопед этим владеет. 
Но Вам нужно быть готовым к некоторым психологическим напряжениям. Я работала с молодым человеком, которому предложили эфир. Но надо было для этого исправить звуки. Мотивация очень высокая, чтобы добиться результата. Но через 4 занятия он сбежал,  так как испытывал жуткий дискомфорт,  когда мне нужно было механически помогать языку встать в нужное положение. Правда,  я его  успела научить заниматься самостоятельно, надеюсь,  что у него всё сложилось.

И еще один очень важный момент. Это автоматизация поставленных звуков. Вам нужно будет ежедневно самому заниматься,  как актеру перед выступлением, а также постоянно себя контролировать. Это необходимо, чтобы создать новую программу, благодаря которой Ваш мозг начнет подавать другие импульсы для работы языка при новых звуках. И это будет даваться сложнее, чем при изучении иностранного языка. Так как там Вы учите язык,  как что-то новое. А в данном случае нужна замена действующего звука, который давно используется Вами в русском языке,  на другой. Достаточно легко автоматизация звуков  происходит в дошкольном возрасте, так как речь ещё в состоянии развития, да и то не у всех. Уже у школьников мы наблюдаем, что  этот процесс сложен, и не всегда результативен. Так как главное здесь уже  - самоконтроль. Звуки новые логопедом поставлены, но процесс введения в разговорную речь труден и зависит от постоянной самостоятельной работы и самоконтроля.

Поэтому подумайте, так ли мешает Вам эта проблема, да и является это вообще проблемой.

Если всё-таки Вы твёрдо решили заняться этим вопросом, уверены в своих силах, и необходимости, то можете обратиться к любому логопеду. Каждый специалист владеет постановкой звуков.

Всего Вам доброго.